Олимпиадные задачи из источника «Прасолов В.В., Задачи по планиметрии» для 7 класса - сложность 5 с решениями
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
НазадРазрежьте разносторонний треугольник на 7 равнобедренных, три из которых равны.
Разрежьте произвольный тупоугольный треугольник на 7 остроугольных.
Можно ли какой-нибудь невыпуклый 5-угольник разрезать на два равных 5-угольника?
Разрежьте квадрат на 8 остроугольных треугольников.
Дан треугольник <i>ABC</i>. Докажите, что существует два семейства правильных треугольников, стороны которых (или их продолжения) проходят через точки <i>A</i>,<i>B</i>и <i>C</i>. Докажите также, что центры треугольников этих семейств лежат на двух концентрических окружностях.