Папа, Маша и Яша вместе идут в школу. Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5 шагов. Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа?
Для каких α существует функция f : 
,
отличная от константы, такая, что
f(α(x+y))=f(x)+f(y);?
Длины сторон треугольникаABCравны 4, 6 и 8. Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точкахD,EиF. Найдите площадь треугольникаDEF.
В параллелограммеABCD(AB$\Vert$CD) диагоналиAC=c,BD=${\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}$c. Найдите площадь параллелограмма, если$\angle$CAB= 60o.
В треугольнике ABC проведена биссектриса CD прямого угла ACB; DM и DN являются соответственно высотами треугольников ADC и BDC.
Найдите AC, если известно, что AM = 4, BN = 9.