Олимпиадные задачи из источника «Прасолов В.В., Задачи по планиметрии» для 10 класса - сложность 1 с решениями

Прасолов В.В., Задачи по планиметрии

Назад
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
глава 30. Проективные преобразования
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
глава 27. Индукция и комбинаторика
глава 28. Инверсия
глава 29. Аффинные преобразования
глава 6. Многоугольники
глава 4. Площадь
глава 8. Построения
глава 7. Геометрические места точек
глава 3. Окружности
глава 1. Подобные треугольники
глава 2. Вписанный угол
глава 20. Принцип крайнего
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
глава 17. Осевая симметрия
глава 18. Поворот
глава 21. Принцип Дирихле
глава 24. Целочисленные решетки
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
глава 11. Задачи на максимум и минимум
глава 9. Геометрические неравенства
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
глава 14. Центр масс
глава 15. Параллельный перенос
глава 16. Центральная симметрия
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
глава 13. Векторы
глава 5. Треугольники
Задача 156746 • Сложность: 1 • 8-10 класс

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна $\frac12 d_1 d_2\sin\varphi$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей, а $\varphi$ — угол между ними.

Планиметрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка