Олимпиадные задачи из источника «Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина» для 7 класса - сложность 3 с решениями

Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина

Назад
XVIII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2022 г.)
XIX Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2023 г.)
XX Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2024 г.)
XVII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2021 г.)
XVI Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2020 г.)
XV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2019 г.)
XIV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2018 г.)
XI Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2015 г.)
VI Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2010 г.)
VII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2011 г.)
X Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2014 г.)
XIII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2017 г.)
XII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2016 г.)
IV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2008 г.)
V Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2009 г.)
IX Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2013 г.)
VIII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2012 г.)
III Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2007 г.)
II Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2006 г.)
I Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2005 г.)
Задача 210788 • Сложность: 3 • 7-9 класс

Существует ли выпуклый многоугольник, у которого каждая сторона равна какой-нибудь диагонали, а каждая диагональ– какой-нибудь стороне?

Френкин Б. Р. Гуровиц В. М. Планиметрия Принцип крайнего
Задача 210785 • Сложность: 3 • 7-9 класс

При каком наименьшем<i> n </i>существует<i> n </i>-угольник, который можно разрезать на треугольник, четырехугольник, ..., 2006-угольник?

Френкин Б. Р. Планиметрия Комбинаторная геометрия
Задача 210762 • Сложность: 3 • 7-9 класс

Медианы<i> AA' </i>и<i> BB' </i>треугольника<i> ABC </i>пересекаются в точке<i> M </i>, причем<i> <img src="/storage/problem-media/110762/problem_110762_img_2.gif"> AMB=</i>120<i><sup>o</sup> </i>. Докажите, что углы<i> AB'M </i>и<i> BA'M </i>не могут быть оба острыми или оба тупыми.

Берлов С. Л. Планиметрия Доказательство от противного

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка