Олимпиадные задачи из источника «глава 12. Вычисления и метрические соотношения» - сложность 5 с решениями
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
НазадОкружности радиусов<i>t</i><sub>a</sub>,<i>t</i><sub>b</sub>,<i>t</i><sub>c</sub>касаются внутренним образом описанной окружности треугольника<i>ABC</i>в его вершинах<i>A</i>,<i>B</i>,<i>C</i>и касаются друг друга внешним образом. Докажите, что<div align="CENTER"> <i>t</i><sub>a</sub> = $\displaystyle {\frac{Rh_a}{a+h_a}}$, <i>t</i><sub>b</sub> = $\displaystyle {\frac{Rh_b}{b+h_b}}$, <i>t</i><sub>c</sub> = $\displaystyle {\frac{Rh_c}{c+h_c}}$. </div>