Олимпиадные задачи по теме «Арифметические действия. Числовые тождества» для 4-5 класса

Какое из чисел больше:  1 – 2 + 3 – 4 + 5 – ... + 99 – 100  или  1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – ... – 99 + 100?

Расставьте в равенстве   2 2 2 2 = 5 5 5 5 5   знаки арифметических действий (без использования скобок) так, чтобы оно стало верным.

Буратино правильно решил пример, но испачкал свою тетрадь. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/116460/problem_116460_img_2.gif"></div>За каждой кляксой скрывается одна и та же цифра, отличная от нуля. Найдите эту цифру.

В соревновании участвовали 50 стрелков. Первый выбил 60 очков; второй — 80; третий — среднее арифметическое очков первых двух; четвертый — среднее арифметическое очков первых трех. Каждый следующий выбил среднее арифметическое очков всех предыдущих. Сколько очков выбил 42-й стрелок? А 50-й?

На лужайке босоногих мальчиков столько же, сколько обутых девочек. Кого на лужайке больше — девочек или босоногих детей?

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 16 до 20.

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.

Мальвина велела Буратино умножить число на 4 и к результату прибавить 15, а Буратино умножил число на 15 и потом прибавил 4, однако, ответ получился верный. Какое это было число?

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 10.

Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 20.

Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.

Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 5.

Попытайтесь получить миллиард (1000000000), перемножая два целых сомножителя, в каждом из которых не было бы ни одного нуля. <small>Также доступны документы в формате <a href="https://problems.ru/images/problem_88252_img_4.gif">TeX</a></small>

Найдите два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой.

Может ли произведение двух чисел быть меньше меньшего из сомножителей?

Представьте число 203 в виде суммы нескольких положительных слагаемых так, чтобы и произведение этих слагаемых было равно 203.

В равенстве 101 – 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы оно стало верным.

Попробуйте составить квадрат из набора палочек: 6 шт. по 1 см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см и 5 шт. по 4 см. Ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.

На линейке длиной 9 см нет делений.

Нанесите на неё три промежуточных деления так, чтобы ею можно было измерять расстояние от 1 до 9 см с точностью до 1 см.

Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Семь девяток выписали подряд: 9 9 9 9 9 9 9. Поставьте между некоторыми из них знаки "+" или "-", чтобы получившееся выражение равнялось 1989.

Сумма шести различных натуральных чисел равна 22. Найдите эти числа.

Вычислите произведение<div align="CENTER"> (100 - 1²)(100 - 2²)(100 - 3²)...(100 - 25²). </div>

Используя пять девяток, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 13.

Используя пять восьмёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 20.