Олимпиадные задачи из источника «глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия» - сложность 2 с решениями

Прямоугольник размером<i>m</i>×<i>n</i>замощен плитками, изображенными на рис. Докажите, что<i>m</i>и<i>n</i>делятся на 4.

<div align="center"><img src="/storage/problem-media/58276/problem_58276_img_2.gif" border="1"></div>

Докажите, что если выпуклый четырёхугольник <i>ABCD</i> можно разрезать на два подобных четырёхугольника, то <i>ABCD</i> – трапеция или параллелограмм.

Разрежьте фигуру, изображенную на рис. на 4 равные части. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/58228/problem_58228_img_2.gif" border="1"></div>

Разрежьте правильный треугольник шестью прямыми на части и сложите из них 7 одинаковых правильных треугольников.