Олимпиадные задачи из источника «глава 9. Геометрические неравенства» - сложность 5 с решениями
глава 9. Геометрические неравенства
НазадВыпуклый <i>n</i>-угольник помещен в квадрат со стороной 1. Докажите, что найдутся три такие вершины <i>A</i>,<i>B</i>и <i>C</i>этого <i>n</i>-угольника, что площадь треугольника <i>ABC</i>не превосходит: а) 8/<i>n</i><sup>2</sup>; б) 16$\pi$/<i>n</i><sup>3</sup>.