Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Симметрия помогает решить задачу. Построения» для 8 класса

Даны<i>m</i>= 2<i>n</i>+ 1 точек — середины сторон<i>m</i>-угольника. Постройте его вершины.

Через общую точку <i>A</i>окружностей <i>S</i>₁и <i>S</i>₂проведите прямую <i>l</i>так, чтобы разность длин хорд, высекаемых на <i>l</i>окружностями <i>S</i>₁и <i>S</i>₂имела заданную величину <i>a</i>.

Даны две концентрические окружности <i>S</i>₁ и <i>S</i>₂. С помощью циркуля и линейки проведите прямую, на которой эти окружности высекают три равных отрезка.

С помощью циркуля и линейки проведите через общую точку <i>A</i> окружностей <i>S</i>₁ и <i>S</i>₂ прямую так, чтобы эти окружности высекали на ней равные хорды.