Предположим, что задача решена. Пусть A, B, C и D — последовательные точки пересечения проведённой прямой с окружностями S₁ и S₂ (A и D лежат на S₁, а B и C — на S₂), и AB = BC = CD. При симметрии относительно точки C точка B переходит в точку D, а окружность S₂ в равную ей окружность, проходящую через точку D.

Отсюда вытекает следующий способ построения. Строим образ S меньшей окружности S₂ относительно её произвольной точки C. Если D — точка пересечения окружностей S и S₁, то прямая CD — искомая.

При гомотетии с коэффициентом ${\frac{1}{2}}$ относительно произвольной точки D большей окружности точка B переходит в точку C. Следовательно, задача сводится к построению образа меньшей окружности при гомотетии относительно произвольной точки большей окружности с коэффициентом ${\frac{1}{2}}$.

Ответ задачи отсутствует