Олимпиадные задачи по теме «Арифметические действия. Числовые тождества» для 7 класса - сложность 1 с решениями

В записи   ¼  ¼  ¼  ¼   расставьте знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение получившегося выражения равнялось 2.

Число A положительно, В отрицательно, а C равно нулю. Каков знак числа AB+ AC+BC?

Укажите пять целых положительных чисел, сумма которых равна 20, а произведение — 420.

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 10.

<b>30 тремя одинаковыми цифрами.</b>Число 30 запишите в виде четырех различных выражений, из трех одинаковых цифр каждое. Цифры могут быть соединены знаками действий.

<b>Целое число.</b>Доказать, что если<img align="middle" src="/storage/problem-media/102793/problem_102793_img_2.gif">- целое число, то<img align="middle" src="/storage/problem-media/102793/problem_102793_img_3.gif">- тоже целое число.

Обозначим сумму трёх последовательных натуральных чисел через <i>a</i>, а сумму трёх следующих за ними чисел – через <i>b</i>.

Может ли произведение <i>ab</i> равняться 1111111111?

Попытайтесь получить миллиард (1000000000), перемножая два целых сомножителя, в каждом из которых не было бы ни одного нуля. <small>Также доступны документы в формате <a href="https://problems.ru/images/problem_88252_img_4.gif">TeX</a></small>

Найдите два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой.

Может ли произведение двух чисел быть меньше меньшего из сомножителей?

Представьте число 203 в виде суммы нескольких положительных слагаемых так, чтобы и произведение этих слагаемых было равно 203.

В равенстве 101 – 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы оно стало верным.

Попробуйте составить квадрат из набора палочек: 6 шт. по 1 см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см и 5 шт. по 4 см. Ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.

На линейке длиной 9 см нет делений.

Нанесите на неё три промежуточных деления так, чтобы ею можно было измерять расстояние от 1 до 9 см с точностью до 1 см.

Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Семь девяток выписали подряд: 9 9 9 9 9 9 9. Поставьте между некоторыми из них знаки "+" или "-", чтобы получившееся выражение равнялось 1989.

Сумма шести различных натуральных чисел равна 22. Найдите эти числа.

Вычислите произведение<div align="CENTER"> (100 - 1²)(100 - 2²)(100 - 3²)...(100 - 25²). </div>

Используя пять девяток, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 13.

Используя пять восьмёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 20.

Используя пять семёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 22.

Используя пять шестёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 14.

Используя пять пятёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 17.

Используя пять четвёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 22.