Задача
Обозначим сумму трёх последовательных натуральных чисел через a, а сумму трёх следующих за ними чисел – через b.
Может ли произведение ab равняться 1111111111?
Решение
По условию число a равно n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1), то есть кратно 3. Число b как сумма трёх последовательных чисел также кратно 3. Следовательно, ab делится на 9. А число, записанное десятью единицами, не делится на 9.
Ответ
Не может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет