Олимпиадные задачи из источника «27 турнир (2005/2006 год)» - сложность 4 с решениями

Задача 165858 • Сложность: 4 • 9-11 класс

Муравей ползает по замкнутому маршруту по рёбрам додекаэдра, нигде не разворачиваясь назад. Маршрут проходит ровно два раза по каждому ребру.

Докажите, что некоторое ребро муравей оба раза проходит в одном и том же направлении.

Шаповалов А. В. Гальперин В. Теория чисел. Делимость Классическая комбинаторика Стереометрия Инварианты и полуинварианты

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка