Олимпиадные задачи из источника «11 класс» - сложность 1-2 с решениями

Найдите все такие функции  <i>f</i>(<i>x</i>), что  <i>f</i>(2<i>x</i> + 1) = 4<i>x</i>² + 14<i>x</i> + 7.

Остап Бендер и Киса Воробьянинов разделили между собой выручку от продажи слонов населению. Остап подумал: если бы я взял денег на 40% больше, то доля Кисы уменьшилась бы на 60%. А как изменилась бы доля Воробьянинова, если бы Остап взял себе денег на 50% больше?

Решите систему уравнений:

    <i>x</i>² + 4sin²<i>y</i> – 4 = 0,

    cos <i>x</i> – 2cos²<i>y</i> – 1 = 0.

Найти все такие натуральные <i>k</i>, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.