Олимпиадная задача: система тригонометрических уравнений для 9–10 класса
Задача
Решите систему уравнений:
x² + 4sin²y – 4 = 0,
cos x – 2cos²y – 1 = 0.
Решение
2cos²y = cos x – 1 ≤ 0, откуда cos²y = 0, sin²y = 1. Теперь из первого уравнения получаем x = 0.
Ответ
x = 0, y = π/2 + kπ.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет