Олимпиадные задачи из источника «глава 11. Задачи на максимум и минимум» - сложность 1 с решениями

Внутри выпуклого четырехугольника найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин была бы наименьшей.

На одной стороне острого угла даны точки <i>A</i>и <i>B</i>. Постройте на другой его стороне точку <i>C</i>, из которой отрезок<i>AB</i>виден под наибольшим углом.

Из точки <i>M</i>, лежащей на стороне<i>AB</i>остроугольного треугольника<i>ABC</i>, опущены перпендикуляры<i>MP</i>и<i>MQ</i>на стороны<i>BC</i>и<i>AC</i>. При каком положении точки <i>M</i>длина отрезка<i>PQ</i>минимальна?