Задача
Внутри выпуклого четырехугольника найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин была бы наименьшей.
Решение
Пусть O — точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольникаABCD, а O1 — любая другая точка. ТогдаAO1+CO1$\ge$AC=AO+COиBO1+DO1$\ge$BD=BO+DO, причем хотя бы одно из неравенств строгое. Следовательно,O — искомая точка.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет