Олимпиадные задачи из источника «27 турнир (2005/2006 год)» для 6-7 класса - сложность 2 с решениями

Палиндром – это натуральное число, которое читается одинаково слева направо и справа налево (например, 1, 343 и 2002 палиндромы).

Найдутся ли 2005 пар вида  (<i>n, n</i> + 110),  где оба числа – палиндромы?

В каждой вершине куба записано по числу. Вместо каждого числа записывают среднее арифметическое чисел, стоящих в трёх соседних вершинах (числа заменяют одновременно). После десяти таких операций в каждой вершине оказалось исходное число. Обязательно ли все исходные числа были одинаковы?