Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 9-10 класс» для 7 класса
весенний тур, тренировочный вариант, 9-10 класс
НазадМожно ли провести в каждом квадратике на поверхности кубика Рубика диагональ так, чтобы получился несамопересекающийся путь?
Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел.
Нет ответа
Положительные числа <i>a, b, c, d</i> таковы, что <i>a ≤ b ≤ c ≤ d</i> и <i>a + b + c + d</i> ≥ 1. Докажите, что <i>a</i>² + 3<i>b</i>² + 5<i>c</i>² + 7<i>d</i>² ≥ 1.