Олимпиадная задача Фомина: Шесть чисел с делимостью по сумме — теория чисел, 7–9 классы
Задача
Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел.
Решение
Возьмём числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вычислим наименьшее общее кратное 15 сумм 1 + 2, 1 + 3, ..., 5 + 6. Оно равно 2³·3²·5·7·11 = 27720. Домножим числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 на 27720 и получим искомый набор.
Ответ
Например, 27720, 55440, 83160, 110880, 138600, 166320.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет