Олимпиадные задачи из источника «1970 год» - сложность 1 с решениями

В городе Васюки у всех семей были отдельные дома. В один прекрасный день каждая семья переехала в дом, который раньше занимала другая семья. В связи с этим было решено покрасить все дома в красный, синий или зелёный цвет, причём так, чтобы для каждой семьи цвет нового и старого домов не совпадал. Можно ли это сделать?

При обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами на соседних костях равнялась 0.

Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?

На бесконечной шахматной доске на двух соседних по диагонали чёрных полях стоят две чёрные шашки. Можно ли дополнительно поставить на эту доску некоторое число чёрных шашек и одну белую таким образом, чтобы белая <i> одним ходом</i> взяла <i>все</i> чёрные шашки, включая две первоначально стоявшие?