Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 2 тур» - сложность 3 с решениями
10 класс, 2 тур
НазадСто положительных чисел <i>C</i><sub>1</sub>, <i>C</i><sub>2</sub>, ..., <i>C</i><sub>100</sub> удовлетворяют условиям <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/78018/problem_78018_img_2.gif">
Доказать, что среди них можно найти три числа, сумма которых больше 100.
Даны четыре прямые<i>m</i><sub>1</sub>,<i>m</i><sub>2</sub>,<i>m</i><sub>3</sub>,<i>m</i><sub>4</sub>, пересекающиеся в одной точке<i>O</i>. Через произвольную точку<i>A</i><sub>1</sub>прямой<i>m</i><sub>1</sub>проводим прямую, параллельную прямой<i>m</i><sub>4</sub>, до пересечения с прямой<i>m</i><sub>2</sub>в точке<i>A</i><sub>2</sub>, через<i>A</i><sub>2</sub>проводим прямую, параллельную<i>m</i><sub>1</sub>, до пересечения с<i>m</i><sub>3</sub>в точке<i>A</i><sub>3</sub...