Олимпиадные задачи из источника «7,8 класс, 2 тур» для 3-9 класса - сложность 2 с решениями

На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.

На плоскости даны три точки<i>A</i>,<i>B</i>,<i>C</i>и три угла$\angle$<i>D</i>,$\angle$<i>E</i>,$\angle$<i>F</i>, меньшие180^<tt>o</tt>и в сумме равные360^<tt>o</tt>. Построить с помощью линейки и транспортира точку<i>O</i>плоскости такую, что$\angle$<i>AOB</i>=$\angle$<i>D</i>,$\angle$<i>BOC</i>=$\angle$<i>E</i>,$\angle$<i>COA</i>=$\angle$<i>F</i>(с помощью транспортира можно измерять и откладывать углы).

Докажите, что число  <img align="middle" src="/storage/problem-media/77928/problem_77928_img_2.gif">  не является кубом никакого целого числа.