Задача
На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.
Решение
Решение 1:Дадим каждому школьнику карточку, на которой он напишет номера решённых им задач. Теперь задача свелась к задаче 131079.
Решение 2:Рассмотрим граф, вершинами которого являются школьники и задачи, а рёбра соединяют каждого школьника с решёнными им задачами. Степень каждой вершины равна 2, следовательно, граф распадается на циклы. Обходя по циклу в каком-то направлении, мы за каждым школьником получаем номер рассказываемой им задачи.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь