Олимпиадные задачи из источника «вариант 1, 1 тур» - сложность 1-3 с решениями

Пирамида, все боковые рёбра которой наклонены к плоскости основания под углом$\varphi$, имеет в основании равнобедренный треугольник с углом$\alpha$, заключённым между равными сторонами. Определить двугранный угол при ребре, соединяющем вершину пирамиды с вершиной угла$\alpha$.

Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.

Постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе, проведённым из одной вершины.