Олимпиадные задачи из источника «1996 год» для 8 класса

Задача 203811 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Можно ли вычеркнуть из произведения  1!·2!·3!·...·100!  один из факториалов так, чтобы произведение оставшихся было квадратом целого числа?

Токарев С. И. Теория чисел. Делимость
Задача 203804 • Сложность: 1 • 7-8 класс

Можно ли разрезать на четыре остроугольных треугольника

  а) какой-нибудь выпуклый пятиугольник,

  б) правильный пятиугольник.

Ботин Д. А. Планиметрия Комбинаторная геометрия Принцип Дирихле
Задача 203802 • Сложность: 1 • 7-8 класс

Каких пятизначных чисел больше: не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая, ни вторая цифра слева – не пятёрка?

Васильев Н. Б. Теория множеств Системы счисления Теория чисел. Делимость Классическая комбинаторика
Задача 203801 • Сложность: 1 • 7-9 класс

Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася.

На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?

Шарыгин И. Ф. Текстовые задачи

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка