Олимпиадные задачи из источника «6 класс»

Покрасьте клетки доски 5×5 в пять цветов так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и в каждом выделенном блоке встречались все цвета. <img src="/storage/problem-media/103805/problem_103805_img_2.gif">

Можно ли разрезать на четыре остроугольных треугольника

  а) какой-нибудь выпуклый пятиугольник,

  б) правильный пятиугольник.

Три человека <i>A, B, C</i> пересчитали кучу шариков четырёх цветов (см. таблицу). <div align="center"><img src="/storage/problem-media/103803/problem_103803_img_2.gif"></div>При этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой – оранжевый и жёлтый, а третий – жёлтый и зелёный. Результаты их подсчётов приведены в таблице. Сколько каких шариков было на самом деле?

Каких пятизначных чисел больше: не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая, ни вторая цифра слева – не пятёрка?

Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася.

На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?

В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?