Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Наименьшее или наибольшее расстояние» - сложность 2 с решениями
параграф 2. Наименьшее или наибольшее расстояние
НазадНа плоскости расположено несколько точек, все попарные расстояния между которыми различны. Каждую из этих точек соединяют с ближайшей. Может ли при этом получиться замкнутая ломаная?
На плоскости дано<i>n</i>$\ge$3 точек, причем не все они лежат на одной прямой. Докажите, что существует окружность, проходящая через три из данных точек и не содержащая внутри ни одной из оставшихся точек.