Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Свойства симметрии» - сложность 2 с решениями

Докажите, что если точку отразить симметрично относительно точек <i>O</i>₁,<i>O</i>₂и <i>O</i>₃, а затем еще раз отразить симметрично относительно этих же точек, то она вернется на место.

а) Докажите, что композиция двух центральных симметрий является параллельным переносом. б) Докажите, что композиция параллельного переноса и центральной симметрии (в обоих порядках) является центральной симметрией.