Назад
Задача 186487 • Сложность: 1 • 7-8 класс
Задача

Докажите, что   ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + 1/98 – 1/99 + 1/100 > ⅕.

Разделы:
Дроби Алгебраические неравенства и системы неравенств Алгебраические методы
Источники:
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки глава 16. Неравенства Московская математическая регата Кружки МЦНМО 7 класс 2004/2005 Занятие 7. Задачи с числами 2000/01 7 класс Книги, журналы Олимпиады и турниры Кружки, факультативы, спецкурсы
Количество версий:
2
Решение

½ – ⅓ + ¼ – ⅕ = ⅙ + 1/20 = 13/60 > 12/60 = ⅕,  а сумма остальных дробей в левой части неравенства положительна.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет