Задача
В угол вписаны две окружности; одна из них касается сторон угла в точках K1 и K2, а другая — в точках L1 и L2. Докажите, что прямая K1L2 высекает на этих двух окружностях равные хорды.
Решение
ПустьPиQ— точки пересечения прямойK1L2соответственно с первой и второй окружностью, отличные от точекK1иL2. По теореме о касательной и секущей
K1Q . K1L2 = K1L21, L2P . K1L2 = K2L22.
ПосколькуK2L2=K1L1, тоK1Q=L2P. Следовательно,K1P=L2Q.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет