Олимпиадные задачи из источника «Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике» для 5-10 класса - сложность 1 с решениями

В красном ящике 100 красных шаров, а в зелёном ящике – 100 зелёных шаров. Восемь красных шаров переложили в зелёный ящик, а потом столько же шаров переложили из зелёного ящика в красный. Шары в ящиках хорошенько перемешали. Что теперь больше: вероятность вытащить наудачу из красного ящика зелёный шар или из зелёного ящика красный?

Для тестирования новой программы компьютер выбирает случайное действительное число <i>A</i> из отрезка  [1, 2]  и заставляет программу решать уравнение  3<i>x + A</i> = 0.  Найдите вероятность того, что корень этого уравнения меньше чем –0,4.

В одном из сообществ одной социальной сети шло голосование: какой из котят на фото самый симпатичный. К утру голоса распределились так: <div align="center"><img src="/storage/problem-media/66033/problem_66033_img_2.gif"></div>К вечеру голосов прибавилось, но все новые голоса были за Барсика. В результате у Дымка осталось только 16% голосов. Сколько процентов голосов стало вечером у Васьки?

Бухгалтер конторы "Рога и копыта" Балаганов составил штатное расписание – таблицу, в которой указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты). Кроме того, указан средний оклад по конторе. Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/65781/problem_65781_img_2.png"></div>Либо найдите заляпанные вареньем числа, либо докажите, что Балаганов ошибся.

Квадрат разбит на треугольники (см. рисунок). Сколько существует способов закрасить ровно треть квадрата? Маленькие треугольники нельзя красить частично. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/65346/problem_65346_img_2.png"></div>

В кабинете министров Анчурии 100 министров. Среди них есть жулики и честные министры. Известно, что из любых десяти министров по крайней мере один министр – жулик. Какое наименьшее число министров-жуликов может быть в кабинете?

Вася написал на листке бумаги записку, сложил её вчетверо, надписал сверху "МАМЕ" (см. фото). Затем он развернул записку, дописал ещё кое-что, опять сложил записку по линиям сгиба случайным образом (не обязательно, как раньше) и оставил на столе, положив случайной стороной вверх. Найдите вероятность того, что надпись "МАМЕ" по-прежнему сверху. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/65331/problem_65331_img_2.png"></div>

Аня ждёт автобус. Какое событие имеет наибольшую вероятность?

  <i>А</i> = {Аня ждёт автобус не меньше минуты},

  <i>В</i> = {Аня ждёт автобус не меньше двух минут},

  <i>С</i> = {Аня ждёт автобус не меньше пяти минут}.