Олимпиадные задачи из источника «9 Класс» для 11 класса
9 Класс
НазадДаны положительные рациональные числа <i>a, b</i>. Один из корней трёхчлена <i>x</i>² – <i>ax + b</i> – рациональное число, в несократимой записи имеющее вид <sup><i>m</i></sup>/<sub><i>n</i></sub>. Докажите, что знаменатель хотя бы одного из чисел <i>a</i> и <i>b</i> (в несократимой записи) не меньше <i>n</i><sup>2/3</sup>.