Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 2 тур» - сложность 2 с решениями
8 класс, 2 тур
НазадВнутри круга радиуса 1 м расположены<i>n</i>точек. Доказать, что в круге или на его границе существует точка, сумма расстояний от которой до всех точек не меньше<i>n</i>метров.
На окружности радиуса 1 отмечено 100 точек. Доказать, что на этой окружности можно найти такую точку, чтобы сумма расстояний от неё до всех отмеченных точек была больше 100.