Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» - сложность 2 с решениями

<i>A</i> – вершина правильного звёздчатого пятиугольника. Ломаная <i>AA'BB'CC'DD'EE'</i> является его внешним контуром. Прямые <i>AB</i> и <i>DE</i> продолжены до пересечения в точке <i>F</i>. Докажите, что многоугольник <i>ABB'CC'DED'</i> равновелик четырёхугольнику <i>AD'EF</i>.

Докажите, что многочлен вида  <i>x</i>²⁰⁰<i>y</i>²⁰⁰ + 1  нельзя представить в виде произведения многочленов от одного только <i>x</i> и одного только <i>y</i>.