Задача
A – вершина правильного звёздчатого пятиугольника. Ломаная AA'BB'CC'DD'EE' является его внешним контуром. Прямые AB и DE продолжены до пересечения в точке F. Докажите, что многоугольник ABB'CC'DED' равновелик четырёхугольнику AD'EF.
Решение
Ясно, что AB || EC и AC || EF. Поэтому ACEF – параллелограмм. В частности, SEFA = SACE. Поскольку треугольники AED', ABB' и EDC' равны, имеем SAA'BB'CC'DED' = SACE – SAED' + SABB' + SEDC' = SEFA + SAED' = SAD'EF.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет