Предположим, что существуют многочлены  f(x) = a₀xⁿ + a₁x^n–1 + ... + a_n  и  g(y) = b₀y^m + b₁y^m–1 + ... + b_m,  для которых  f(x)g(y) = x²⁰⁰y²⁰⁰ + 1. Положив

x = 0,  получим   a_ng(y) = 1,  то есть  g(y) = ¹/_an  при всех y. Положив  y = 0,  аналогично получим, что  f(x) = ¹/_bm  при всех x. Таким образом,  f(x)g(y) = ¹/_anbm  – константа, а функция  x²⁰⁰y²⁰⁰ + 1,  очевидно, не является константой.

Ответ задачи отсутствует