Олимпиадные задачи из источника «9,10 класс, 1 тур» - сложность 3 с решениями

Даны две треугольные пирамиды<i>ABCD</i>и<i>A'BCD</i>с общим основанием<i>BCD</i>, причем точка<i>A'</i>лежит внутри пирамиды<i>ABCD</i>. Доказать, что сумма плоских углов при вершине<i>A'</i>пирамиды<i>A'BCD</i>больше суммы плоских углов при вершине<i>A</i>пирамиды<i>ABCD</i>.

Доказать без помощи таблиц, что<div align="CENTER"> $\displaystyle {\frac{1}{\log_2\pi}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{\log_5\pi}}$ > 2. </div>