Задача
Доказать без помощи таблиц, что
$\displaystyle {\frac{1}{\log_2\pi}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{\log_5\pi}}$ > 2.
Решение
Пустьlog2$\pi$=aиlog5$\pi$=b. Тогда 2a=$\pi$и 5b=$\pi$, т.е.$\pi^{1/a}{}$= 2 и$\pi^{1/b}{}$= 5. Поэтому$\pi^{1/a+1/b}{}$= 2 . 5 = 10. Учитывая, что$\pi^{2}{}$< 10, получаем требуемое.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет