Олимпиадные задачи из источника «1938 год»
Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?
Построить треугольник по основанию, высоте и разности углов при основании.
На сколько частей могут разделить пространство <i>n</i> плоскостей?
(Каждые три плоскости пересекаются в одной точке, никакие четыре плоскости не имеют общей точки.)
В пространстве даны точки<i>O</i><sub>1</sub>,<i>O</i><sub>2</sub>,<i>O</i><sub>3</sub>и точка<i>A</i>. Точка<i>A</i>симметрично отражается относительно точки<i>O</i><sub>1</sub>, полученная точка<i>A</i><sub>1</sub>-- относительно<i>O</i><sub>2</sub>, полученная точка<i>A</i><sub>2</sub>— относительно<i>O</i><sub>3</sub>.
Получаем некоторую точку<i>A</i><sub>3</sub>, которую также последовательно отражаем относительно<i>O</i><sub>1</sub>,<i>O</i><sub>2</sub>,<i>O</i><sub>3</sub>. Д...