Задача
В пространстве даны точкиO1,O2,O3и точкаA. ТочкаAсимметрично отражается относительно точкиO1, полученная точкаA1-- относительноO2, полученная точкаA2— относительноO3.
Получаем некоторую точкуA3, которую также последовательно отражаем относительноO1,O2,O3. Доказать, что полученная точка совпадает сA.
Решение
Легко проверить, что$\overrightarrow{AA_2}$= 2$\overrightarrow{O_1O_2}$,$\overrightarrow{A_2A_4}$= 2$\overrightarrow{O_3O_1}$и$\overrightarrow{AA_6}$= 2$\overrightarrow{O_2O_3}$. Поэтому$\overrightarrow{AA_6}$=$\overrightarrow{0}$, т.е.A=A6.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет