Задача
Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?
Решение
Сначала вычеркнем из набора чисел 1, 2, ..., 999 числа, кратные 5; их количество равно [999/5] = 199. Затем из того же набора чисел 1, 2, ..., 999 вычеркнем числа, кратные 7; их количество равно [999/7] = 142. При этом числа, кратные 35, будут вычеркнуты дважды. Их количество равно [999/35] = 28. Значит, всего мы вычеркнули 199 + 142 – 28 = 313 чисел, а осталось 999 – 313 = 686 чисел.
Ответ
686 чисел.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет