Олимпиадные задачи из источника «Занятие 20. Разные задачи» для 4-7 класса - сложность 1 с решениями

Решить уравнение  [<i>x</i>³] + [<i>x</i>²] + [<i>x</i>] = {<i>x</i>} − 1.

<b>Целое число.</b>Доказать, что если<img align="middle" src="/storage/problem-media/102793/problem_102793_img_2.gif">- целое число, то<img align="middle" src="/storage/problem-media/102793/problem_102793_img_3.gif">- тоже целое число.

<b>Найти множество точек.</b>Даны две точки<i>А</i>и<i>В</i>. Найти множество точек, каждая из которых является симметричным образом точки<i>А</i>относительно некоторой прямой, проходящей через точку<i>В</i>.