Олимпиадная задача по планиметрии: множество симметричных точек для классов 7–9
Задача
Найти множество точек.Даны две точкиАиВ. Найти множество точек, каждая из которых является симметричным образом точкиАотносительно некоторой прямой, проходящей через точкуВ.
Решение
Проведем окружностьSс центромBтак, чтобы она проходила через точкуA. Любая прямая, проходящая черезB, является диаметромS. Поэтому точкаA1, симметричная точкеAотносительно этой прямой, тоже лежит на окружности S. Наоборот, любая точкаA1 
Sсимметрична A относительно диаметра, который делит хордуAA1пополам. Значит, искомое множество совпадает с окружностьюS.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет