Олимпиадные задачи из источника «параграф 6. Неравенства для площадей» для 5-8 класса - сложность 2-4 с решениями
параграф 6. Неравенства для площадей
НазадКвадрат разрезан на прямоугольники.
Доказать, что сумма площадей кругов, описанных около каждого прямоугольника, не меньше площади круга, описанного около квадрата.
Докажите, что сумма площадей пяти треугольников, образованных парами соседних сторон и соответствующими диагоналями выпуклого пятиугольника, больше площади всего пятиугольника.