Олимпиадные задачи из источника «параграф 9. Окружность Ферма-Аполлония» - сложность 3 с решениями

Докажите, что множество точек <i>X</i>, обладающих тем свойством, что <i>k</i>₁<i>A</i>₁<i>X</i>²+ ... +<i>k</i>_n<i>A</i>_n<i>X</i>²=<i>c</i>: а) при <i>k</i>₁+ ... +<i>k</i>_n$\ne$0 является окружностью или пустым множеством; б) при <i>k</i>₁+ ... +<i>k</i>_n= 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.