Олимпиадные задачи из источника «глава 27. Индукция и комбинаторика» для 10 класса

Задача 158310 • Сложность: 3 • 8-11 класс

На прямой даны точки <i>A</i><sub>1</sub>, ..., <i>A<sub>n</sub></i> и <i>B</i><sub>1</sub>, ..., <i>B</i><sub><i>n</i>–1</sub>. Докажите, что   <img width="27" height="60" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/58310/problem_58310_img_2.gif">   <img width="72" height="99" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/58310/problem_58310_img_3.gif"> = 1.

Планиметрия Индукция
Задача 158307 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Докажите, что если плоскость разбита на части прямыми и окружностями, то получившуюся карту можно раскрасить в два цвета так, что части, граничащие по дуге или отрезку, будут разного цвета.

Комбинаторная геометрия Индукция

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка