Олимпиадные задачи из источника «параграф 6. Невыпуклые многоугольники» - сложность 2-3 с решениями

Докажите, что сумма внешних углов любого многоугольника, прилегающих к меньшим180^<tt>o</tt>внутренним углам, не меньше360^<tt>o</tt>.

Докажите, что если многоугольник таков, что из некоторой точки <i>O</i>виден весь его контур, то из любой точки плоскости полностью видна хотя бы одна его сторона.

а) Нарисуйте многоугольник и точку <i>O</i>внутри его так, чтобы ни одна сторона не была видна из нее полностью. б) Нарисуйте многоугольник и точку <i>O</i>вне его так, чтобы ни одна сторона не была видна из нее полностью.

Верно ли, что любой пятиугольник лежит по одну сторону от не менее чем двух своих сторон?