Задача
Докажите, что если многоугольник таков, что из некоторой точки Oвиден весь его контур, то из любой точки плоскости полностью видна хотя бы одна его сторона.
Решение
Пусть из точки Oвиден весь контур многоугольникаA1...An. Тогда уголAiOAi + 1не содержит других сторон многоугольника, кромеAiAi + 1, и поэтому точка Oлежит внутри многоугольника (рис.). Любая точка Xплоскости принадлежит одному из угловAiOAi + 1, поэтому из нее видна сторонаAiAi + 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет