Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Наименьшая или наибольшая площадь» - сложность 3 с решениями
параграф 3. Наименьшая или наибольшая площадь
НазадМногоугольник <i>M'</i>гомотетичен многоугольнику <i>M</i>с коэффициентом гомотетии -1/2. Докажите, что существует параллельный перенос, переводящий многоугольник <i>M'</i>внутрь многоугольника <i>M</i>.
На плоскости расположено <i>n</i>точек, причем площадь любого треугольника с вершинами в этих точках не превосходит 1. Докажите, что все эти точки можно поместить в треугольник площади 4.